Ну в веб консоль не часто приходится заходить.
А про уведомления - очень нужно, но сейчас администратору приходят и уведомления о оставленных сообщениях.
Если все будет в кучу, то это как-то... не удобно.
Уведомления о системных проблемах - необходимы и нужно слать именно администратору.
Конечно, лучше все же дать чуть больше свободы и разрешить делать мониторинг.
Кроме свободного места еще бывает и проблемы с диском (физические) и перегрузка станции по памяти/процессору. У меня все станции виртуальные, потому выделяю минимально достаточные ресурсы без серьезного запаса и если меня не предупредит мониторинг - то сообщит недовольный клиент.